除以零（第4/5页）
使雷内真正感到恼火的是她自己的直觉出卖了她。那个该死的定理大有道理。它以自己怪异的方式给人一种感觉：它是正确的。她理解它，知道它是真实的，并且相信它。
7B
想到她生日那天的情景，卡尔微笑起来。
“我不相信！你怎么可能知道？”她手里抱着一件毛衣跑下楼来。
去年夏天，他们俩在苏格兰度假。爱丁堡一家百货商店有一件毛衣吸引住了雷内的目光，但当时她没有买。于是他订购了这件毛衣，放在她的梳妆台抽屉里，等那天早晨给她一个惊喜。
“你这个人太容易被人一眼识破了。”他取笑她。夫妻俩都知道这不是真话，但他还是喜欢这样告诉她。
那是两个月前的事情了。差点两个月。
现在情况不同了，需要改变一下做法。卡尔走进雷内的书房，发现她正坐在椅子上眺望窗外。“猜一猜我为我们俩搞到了什么？”
她抬起头来。“什么？”
“周末游。我在比尔特莫尔订了一套房间。我们可以放松放松，什么都不做——”
“请别说下去了。”雷内说，“卡尔，我明白你的心意。你想让我们做点愉快的事情，好让我散散心，不去想这个形式体系。但这不起作用。你不知道我承受的是什么样的压力。”
“算了吧，算了吧。”他拉住她的手，想把她从椅子上拉起来，可是她挣开了。卡尔稍站片刻，突然，她转过身来，死死盯着他。
“我想吃安眠药，这你知道吗？我几乎希望自己是一个白痴，用不着去思考形式体系。”
他大吃一惊，不知道说什么好。“你至少可以尝试离开一段时间，为什么不呢？有益无害呀，说不准能分散你的心思呢。”
“没有什么可以分散我的心思。你不明白。”
“那就解释给我听吧。”
雷内呼出一口气，转身想了一下。“这就像我看见的一切都在向我大喊大叫那个矛盾。”她说，“现在我一直在给不同的数字画等号。”
卡尔陷入了沉默。突然间，他懂了。“这就好像面对量子力学问题的古典物理学家们。仿佛你一直相信的理论给取代了，而新的理论又没有意义，但不知怎么回事，所有证据却都支持这种新理论。”
“不对，压根儿不是那么回事。”她几乎对他的说法嗤之以鼻，“这与证据没有丝毫关系；这完全是先验的。”
“怎么没关系？你的推理和证据之间互相矛盾，这不正是你的问题吗？”
“基督呀，你在开玩笑吗？我测算一和二相等，现在我的直觉也告诉我它们相等。我脑子里再也没有不同数量这个概念了，它们对我来说全都是相同的。”
“你不是这个意思吧。”他说，“事实上谁也不可能经历这种事情。”
“你怎么知道我能够经历什么呢？”
“我在尽力去理解。”
“别操那份心了。”
卡尔失去了耐心。“那好吧。”说着他走出房间，取消了预订。
从那之后，夫妻俩彼此寡言少语，只有必要时才说话。三天后，卡尔把他需要用的一盒载玻片落在家里，便驱车回家取，到家后发现桌子上有一张妻子的留言条。
接下来，卡尔产生了两个直觉。他飞奔穿过房子，边跑边纳闷她是否从化学系搞到了氰化物。就在这时，他产生了第一个直觉：他意识到因为不明白是什么原因导致她做出这种事，所以对她没有什么同情之类的感受，没有任何感受。
当他一边猛敲卧室门，一边向屋里的她吼叫的时候，他产生了第二个直觉：一种记忆错觉。这种情形似曾相识，却又逆反得荒谬。他记得自己曾经待在一座建筑物房顶的一道锁着的门内，听见一位朋友在外面一边猛力敲门，一边向他吼叫别寻短见。此刻他站在卧室门外，听见她羞愧地瘫倒在地板上哭泣，与他当年待在门里面时的情形毫无二致。
8
希尔伯特曾经说过：“如果连数学思维都有缺陷，我们还能在哪里找到真理与确定呢？”
8A
雷内暗自纳闷：她自杀未遂会给自己的一生蒙上阴影吗？她把书桌上的论文整理好。从此以后，人们会下意识地把她视为行为反复无常的人吗？她从来没有问过卡尔他是否也有过这种焦虑，也许是因为不愿对他提起当年他自杀的事。那是多年以前的事了，如今，任何见到他的人都会立刻知道他是一个健全的人。
然而，雷内却不能说自己是个健全的人。眼下，她不能理性地讨论数学，而且不敢肯定将来她是否能够恢复理智。现在，如果她的同事见到她，会不会说她已经丧失了数学才华？
做完案头的工作，雷内离开书房，走进起居室。她的形式体系传遍数学界后，将彻底动摇根深蒂固的数学基础，但是只有少数人会受到她这样的影响。大多数人会像法布里希一样，机械地理解她的证明，被它折服，但仅此而已。能同她一样感受深切的只有那些能够真正领会其中的矛盾，并能够凭直觉感知这种矛盾的人。卡拉汉就是其中的一位。她心想，随着时间的推移，不知他会如何对付这个矛盾。
雷内用手指在铺满灰尘的茶几上画了一条曲线。如果是在以前，她可能会确定曲线的参数，分析曲线的一些特点。而现在，这一切似乎都毫无意义了。她的想象力简直崩溃了。
同许多人一样，她以前一直以为数学并不从宇宙那里获得意义，而是赋予宇宙以意义。物理实体无所谓大或者小，无所谓相同或者不相同，它们纯粹是存在。数学是完全独立的，它实际上赋予这些物理实体以语义，提供范畴和关系。它并不描述任何内在的品质，仅仅提供一种可能的阐释。
然而，这一切都不复存在了。数学一旦从物理实体分离出来，就不一致了，而一种形式理论如果不一致，就变得毫无意义。算术是经验主义的，仅此而已，引不起她的任何兴趣。
那么，现在她改行干什么呢？她知道曾经有个人放弃学术研究去卖手工皮革制品。她需要一段时间重新找回自我，而这正是卡尔一直努力帮助她做的。
8B
卡尔的朋友中有两个女人，马琳和安娜，她们俩也是知心好友。几年前，马琳曾经想自杀，她并没有寻求安娜的帮助，而是求助于卡尔。有几次，卡尔和马琳坐在一块儿，通宵达旦，或促膝谈心，或默默相视。卡尔知道安娜一直对他和马琳之间的心灵相通有一点儿嫉妒。他究竟有什么奥妙，能走进马琳的心灵，对此安娜一直感到纳闷。其实答案很简单。这就是同情与共鸣之间的差异。