附录 社会发展指数：帮助我们看清历史的基本轮廓（第4/5页）
与大多数的历史学家不同，我不准备对比印刷术发明前后的时代。印刷术最主要的贡献就是产生了越来越多也越来越廉价的资料，而不是像电报或者互联网那样改变了通信方式。这些量的变化也已被考虑在内。至于电子科技，我认为东西方的乘数应分别为1.89和2.5，这反映了2000年东西方分别可利用的计算机和宽带数量。电气技术在1900年前就对西方有所影响，因此我用了0.05的乘数；非电气技术在其他时期均有使用，所以我在东西方都使用了0.01这个乘数。因此，在2000年，西方的社会发展指数最高值很可能达到了250分，而东方则达到了189分；在1900年，西方达到了3.19分，而东方达到了0.3分；在公元前3300年左右，西方的分值就达到了社会发展指数的最低要求，即0.01分，而东方则在公元前1300年左右达到这一数值。
存在的误差
在上一节，我反复提到估计和猜想这两个词，这是因为要建立社会发展指数就不得不提到它们。这产生的结果之一就是没有任何指数是“正确”的，无论我们如何正确定义这个词。因此，要问我在计算社会发展指数时所得出的分值是否有误，这是毫无意义的，因为肯定有错误。真正的问题是：这些错误是大还是小？这些错误是否严重到扭曲了基本的历史，使得第四章至第十章的图表完全误导读者，因此这一整本书也就有着致命的错误？或者这些错误实际上非常小？
图附-2 显示的错误：社会发展指数出现系统性错误的含义。（a）将西方的指数提高10%，将东方的指数降低10%；（b）将东方的指数提高10%，将西方的指数降低10%
理论上，我们很容易对这些问题做出解答。我们只要问以下两个问题：（1）如果我们要使过去看起来与本书中提到的完全不一样，我们需要对分值做出多大的改变？
（2）这些变化是否可信？
要解决这些问题，唯一的办法就是通过我在前面提到过的网站中所列举的证据，检验我所做出的每一个计算。但是这里，我要简要说明一下，有可能会有系统性的错误影响了我对整个历史发展的看法。根据我的社会发展指数，在公元前14000年之后，西方得以领先。东方慢慢地追赶上来，并且在公元前的第一个千年里，西方在大部分的历史时间里领先的优势很小。公元前100年左右，西方进一步领先。但是在公元541年，东方领先西方，直到1773年。之后西方重新领先，如果在21世纪这种趋势继续的话，西方的领先优势将会持续到2103年。自冰河时期末期以来，在92.5%的时间里，西方的社会发展一直都领先于东方。
我曾在第三章指出，我的整体分值最多会有10%的浮动，但不会影响基本模式。图附-2a显示，如果我将西方社会发展指数整体降低10%，将东方社会发展指数提高10%，结果会是怎样；图附-2b显示如果我将东方社会发展指数降低10%，而将西方社会发展指数提高10%，结果又是如何。
首先要注意的一点是，这些分数都十分不可信。图附-2a中，西方的分值被提高了10%，东方的分值则被降低了10%，我们在图中看到，1400年时，西方比东方更加先进，此时正是郑和下西洋的前夕；它还意味着公元前218年，当汉尼拔率领他的大象进攻罗马时，西方的发展已经高于东方。如果以上这些都不够特别的话，这个图还告诉我们，当公元前44年恺撒大帝被谋杀时，西方比1793年的东方更加先进，此时中国的乾隆皇帝拒绝了马戛尔尼勋爵的贸易要求。
图附-2b也许更加特别。在图中，公元700年时的西方社会发展指数低于东方孔子时期的社会发展指数，这显然不对。公元700年时，阿拉伯人控制着大量来自大马士革的哈里发；在这张图中，1800年已开始工业革命的西方社会，其发展指数低于1000～1200年间处于宋朝统治下的东方核心的社会发展指数，这更不可能。
即使历史学家能够忍受这些奇怪的结论，图附-2中所显示的历史发展轨迹与图3-7中的差异还没有大到需要改变基本的模式。短期偶然理论依然证据不足，因为即使在图附-2b中，在大部分的历史时期，西方的分值依然高于东方（虽然此时的“大部分”只有56%，而不是92.5%）；长期注定理论也是如此，因为即使在图附-2a中，东方也曾领先7个世纪。对于不断向前但却受到干扰的发展而言，生物学和社会学依旧是最合理的解释，而地理因素也仍然最能够解释为什么西方得以统治世界。
图附-3 更大的错误：（a）将西方的指数提高20%，将东方的指数降低20%；（b）将东方的指数提高20%，将西方的指数降低20%
要改变基本模式，我的估计就要做出20%的改动。图附-3a显示，如果我将西方社会发展指数整体降低20%，将东方社会发展指数提高20%，结果会是怎样；图附-3b显示如果我将东方社会发展指数降低20%，而将西方社会发展指数提高20%，结果又是如何。
这一次的模式非常不同。在图附-3a中，西方的分值始终高于东方，使得长期注定理论看起来非常可信，同时也让我的观点，即社会发展改变了地理的意义变得不成立。图附-3b中的东西对比有效推翻了我的实际指数所得出的理论，使得东方自冰河时期以来有90%的时间都领先于西方。
如果图附-3a或图附-3b中有任何一个是正确的话，那么你在本书中所读到的一切均是错误的。不过，我有足够的理由相信，它们都是错误的。在图附-3a中，西方社会发展指数被提高了20%，而东方的指数则降低了20%，我们看到，在公元前/公元1世纪的时候，罗马帝国的发展仅比1900年工业化的日本低5点，这显然是不可能的。在图附-3b中，东方社会发展指数被提高了20%，而西方的指数则降低了20%，这意味着，在商朝之前的东方社会比波斯帝国统治下的西方社会发展的程度要高；这意味着，西方在1828年，即鸦片战争的前夕才赶上东方；同时还意味着，西方的统治已经结束了（在2003年）。以上这些都不可信。
因此，我在第三章中提出：我的估计出现的误差很可能低于10%，绝对不可能超过20%。即使误差达到了10%，我所阐述的历史基本框架依然成立。
结论
我在第三章中不止一次地注意到，制定社会发展指数是一种艺术。在最好的情况下，一个指数能够给我们一个大概、足够好的估计，使得指数设计者的假想显而易见。我已说过，长久以来我们无法解释西方为何统治世界的原因是，学者用不同的方式定义术语以及关注问题的不同方面。只要建立指数，就能帮助我们向前跨出一大步。那些批判本书的学者，即提出四大异议的人，应该想出自己的测量方式。也许到那个时候，我们能够看到一些真正的进步。